Інваріантні точки одного неперервного недиференційовного відображення

Abstract

В даній роботі доводиться існування трійково-раціональних та трійково-ірраціональних інваріантних точок однієї неперервної ніде не диференційовної з фрактальними рівнями функції, яка формально просто задається за допомогою трійкового зображення аргумента і двійкового зображення своїх значень. Вказано алгоритм їх знаходження.

In this paper we consider one continuous nowhere differentiable function with fractal level sets. This function has a simple definition by means of ternary representation of argument and binary representation of value of function. We prove that this function has ternary-rational and ternary-irrational fixed points and propose the algorithm for finding these fixed points.